آشنايي با روش اويلري-لاگرانژي در LS-Dyna ‌ و Ansys

روش ALE مناسب براي حل  تغيير شكل هاي بزرگ مانند شكل دهي فلزات و برخوردهاي پر سرعت مي باشد. مفهوم كلي روش ALE اينست كه يك arbitrary referential domain براي توصيف حركت تعيين مي شود كه متفاوت از قلمرو ماده (لاگرانژي) و فضايي (اويلري) مي باشد.

در سيستم لاگرانژي خالص، مش با تغيير شكل ماده حركت مي كند  و هيچ جريان ماده بين المان­ها بوجود نمي آيد. روش لاگرانژي بسيار مناسب براي مسائل كرنش نه چندان بزرگ مي باشد، كه در آنها اعوجاج مش و خرابي المان مشكل مهمي نمي باشد.

مزيت روش لاگرانژي اينست كه سطحي آزاد از ماده بصورت اتوماتيك مش مي گردد و مهمترين معايب اين روش هم توسعه مسائل در محيط فيزيكي است كه شامل تغيير شكل بزرگ سطح مي­شود.

مساله برخورد با سرعت بالاي يك ميله فلزي در شكل 1 زير نشان داده شده است. در شكل 2‌ نشان داده شده است كه در روش لاگرانژي، المان­ها سطح برخورد بين فلز و ديوار صلب دچار اعوجاج شده و جواب دقيقي ارائه نمي كنند. بهترين روش براي دستيابي به جواب دقيق در اين ناحيه استفاده از روش Adaptive mesh مي باشد. اين روش پر هزينه بوده و هنوز براي مسائل 3 بعدي به طور كامل توسعه نيافته است. معايب ديگري روش لاگرانژي اينست كه فقط يك ماده مي تواند در هر المان مدل گردد و سطح جديدي كه نشانه سطح خراب شدن باشد نمي تواند  ايجاد گردد.

در روش اويلري، شبكه مش ثابت است و ماده در ميان مش جريان مي يابد. روش اويلري از ديناميك سيالات نشات گرفته شده است و بهترين روش براي حل مسائل جريان تغيير شكل بسيار بزرگ است. مسائلي مانند جريان در كانال مانند شكل 3

در روش اويلري سطوح (خراب شده) جديد بصورت اتوماتيك ايجاد مي گردند. مهمترين معايب اين روش اينست كه به مش بندي ريزي نياز مي باشد تا پاسخ صحيح ماده بدست آيد.

روش اويلري-لاگرانژي اختياري[1] ALE  جايگزيني بسيار مناسب براي حل مسائل تغيير شكل بزرگ است. در اين روش حركت مش مستقل از حركت ماده كه آناليز مي شود، مي باشد.

مهمترين مزيت اين روش اينست كه بدون مش بندي دوباره، اجازه روان سازي[2] مش به مش هاي خراب شده مي دهد. اين روان سازي به سطح آزاد ماده اجازه مي دهد بصورت اتوماتيك و بدون مواجه شدن با هرگونه خطاهاي خرابي المان در مسير آناليز حركت نمايد.

اصلي ترين مشكل در روش ALE‌، رفتار وابسته به مسير جريان پلاستيك ماده است كه در اثر چنين وابستگي به مسير، حركت نسبي بين مش و ماده مي بايست براي معادلات ماده در نظر گرفته شوند. علاوه بر اين روش ALE‌ اجازه ايجاد سطوح (خراب شده) جديد را نمي دهد و محدود به هندسه ايست كه در آن جريان ماده  تقريبا قابل پيش بيني باشد.

---

[1] - Arbitrary Lagrangian-Eulerian

[2] - smoothing

 

---

براي آگاهي بيشتر با اينجانب تماس بگيريد.

همراه : [phone]

ايميل: [e-mail]

---

لينك هاي مرتبط:

آشنايي با برخي پروژه هاي انجام شده : http://isae.blogfa.com/post-84.aspx

مدل سازي پرتابه در LS-dynaء:  http://isae.blogfa.com/post-74.aspx

راهنمایی اشکال مختلف المان های موجود در نرم افزار ANSYS 11

طبقه بندی المان ها در نرم افزار ANSYSآموزش و تدریس پیشرفته نرم افزار تخصصی ANSYSآموزش و تدریس مقدماتی نرم افزار تخصصی ANSYS